روش کوادراتور دیفرانسیلی در حل برخی از معادلات تحولی غیرخطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
- نویسنده عدنان صمدی تودار
- استاد راهنما نبی اله گودرزوند چگینی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
در این پایان نامه سعی شده است حل عددی چند نوع از معادلات تحولی غیرخطی که دارای جواب سلیتونی می باشند به وسیله روش کوادراتور دیفرانسیل (dq) مورد مطالعه قرار گیرد. روش کوادراتور دیفرانسیل یک روش گسسته سازی عددی برای حل معادلات دیفرانسیل می باشد و اولین بار این روش توسط ریچارد بلمن و هم کارانش دراوایل سال 1970 معرفی گردید. این روش، همانند روش کوادراتور انتگرالی عمل می کند، یعنی مشتق از یک تابع در هر محل به وسیله یک مجموع خطی از همه مقادیر تابع در سراسر یک خط شبکه تقریب زده می شود. کلید این روش تعیین کردن ضرایب وزندار می باشد. در فصل اول از این پایان نامه تاریخچه سلیتون به طور مفصل تری مورد بررسی قرار گرفته و همچنین در این فصل به معرفی معادلات تحولی غیرخطی و معادلاتی که دارای جواب سلیتونی می باشند پرداخته شده است. فصل دوم را به معرفی روش dq اختصاص داده ایم و همچنین آنالیز خطا و آنالیز پایداری روش dq و رابطه آن با روش طیفی در این فصل آمده است. در فصل سوم حل عددی معادله غیرخطی شرودینگر با استفاده از روش dq آمده است که این مطالعه توسط کُرکماز از دانشگاه آنادولا ترکیه و دَگ از دانشگاه اسکیزهیر عثمانگازی ترکیه در سال 2008 میلادی ارائه شد. در فصل چهارم و پنجم روش dq برای حل عددی برخی دیگر از معادلات تحولی غیرخطی از قبیل زوج معادله غیرخطی شرودینگر، زوج معادله برگرز، معادله برگرز یک بعدی و معادله برگرز دو بعدی به کار برده شده است. از این مطالعات به نتایج خوبی دست پیدا کردیم زیرا نتایج به دست آمده از روش dq را با نتایج به دست آمده از روش های عددی دیگری که روی این معادلات صورت گرفته بود، مورد مقایسه قرار دادیم و از این مقایسه ها به این نتیجه رسیدیم که روش dq ، نسبت به روش های عددی دیگری که روی این معادلات زده شده است بهتر عمل می کند.
منابع مشابه
روش تفاضل متناهی فشرده در حل معادلات تحولی غیرخطی
چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرده بپردازیم. این پایان نامه را میتوان به دو بخش تقسیم کرد: 1) در بخش اول معادله تحولی را تعریف کرده و مقدمه ای بر پید...
15 صفحه اولیک روش نایکنوای فیلتردار برای حل دستگاه معادلات غیرخطی
In this paper, a new approach is presented for solving nonlinear systems of equations in which a derivative-free nonmonotone strategy is employed. Besides, the new approach is equipped with a filter technique. Using this concept, we store some trial points that are probably ignored by some other line search methods. The new algorithm utilizes the information of existing points in the filter in ...
متن کاملبررسی ارتعاشات آزاد ورق های کمانش یافته ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی
در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق کمانه شده ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. به این منظور ترک با استفاده از فنر خطی بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات ورق کمانش یافته به کمک تئوری میندلین و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسی اولیه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتیکی و دینامیکی در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی ...
متن کاملارتعاشات آزاد تیر پس‌کمانه شده ترکدار با استفاده از روش کوادراتور دیفرانسیلی
در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده ترک دار به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. ترک بصورت باز در نظر گرفته شده و با استفاده از فنر خطی بدون جرم مدل‌سازی می‌گردد. تیر به دو بخش تقسیم شده و معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست می‌آیند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیرخطی را تشکیل می‌دهند. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی استاتی...
متن کاملیک روش نایکنوای فیلتردار برای حل دستگاه معادلات غیرخطی
در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. همچنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی بهدست آمده در تکرارها که توسط الگوریتم های جستجوی خطی حذف می شدند، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای بهدست آوردن نقاط بعدی...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023